過(guò)△ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，連結(jié)PA、PB、PC

(1)若PA＝PB＝PC，∠C＝90°，則O是AB邊的________點(diǎn)．

(2)若PA＝PB＝PC，則O是△ABC的________心．

(3)若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則O是△ABC的________心．

觀(guān)察下圖中由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律．

如圖①中，共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；圖②中，共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；圖③中，共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)……則圖⑥中，看不見(jiàn)的小立方體有________個(gè)．

直線(xiàn)l∶y＝kx＋2沿x軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，又回到原位置，則直線(xiàn)的斜率k為_(kāi)_______．

命題：“若a·b不為零，則a，b都不為零”的逆否命題是________．

設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，且橢圓上至少有21個(gè)不同的點(diǎn)P_i(i＝1，2，3…)，使|FP₁|，|FP₂|，|FP₃|，…，組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為_(kāi)_______．

如果P₁，P₂，…，P₈是拋物線(xiàn)y²＝4x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x₁，x₂，…，x₈，F是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若x₁＋x₂＋…＋x₈＝10，則|P₁F|＋|P₂F|＋…＋|P₈F|＝________．

根據(jù)下面的圖形及相應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，在空格及括號(hào)中分別填上適當(dāng)?shù)膱D形和數(shù)，寫(xiě)出點(diǎn)數(shù)的通項(xiàng)公式．

已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且x∈(－∞，0)時(shí)，f(x)＝－xlg(2－x)，則f(x)＝________．

如圖，E、F分別是正方體的面ADD₁A₁，面BCC₁B₁的中心，則四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可能是________(要求：把可能的圖的序號(hào)都填上)

已知空間不共面的四個(gè)點(diǎn)，與此四個(gè)點(diǎn)距離都相等的平面有________個(gè)．