Question

觀察下圖中由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律．

如圖①中，共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；圖②中，共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；圖③中，共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見……則圖⑥中，看不見的小立方體有________個(gè)．

Answer 1

答案：125
解析：

再畫出圖④就容易找到規(guī)律了，如下圖所示，其中共有43＝64個(gè)小的立方體，其中能看到的有37個(gè)，看不到的有64－37＝27個(gè)，……，所以可以得出：對于看不到的立方體有如下的規(guī)律：1對著0，2對著1，3對著8，4對著27，……，即看不到的立方體的個(gè)數(shù)是序號數(shù)減去1的差的三次方．故第6個(gè)圖中，看不到的小立方體個(gè)數(shù)是(6－1)3＝125．