Question

觀察下圖中由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律．

如圖①中，共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；圖②中，共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；圖③中，共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見……則圖⑥中，看不見的小立方體有________個．

Answer 1

答案：125
解析：

再畫出圖④就容易找到規(guī)律了，如下圖所示，其中共有43＝64個小的立方體，其中能看到的有37個，看不到的有64－37＝27個，……，所以可以得出：對于看不到的立方體有如下的規(guī)律：1對著0，2對著1，3對著8，4對著27，……，即看不到的立方體的個數(shù)是序號數(shù)減去1的差的三次方．故第6個圖中，看不到的小立方體個數(shù)是(6－1)3＝125．