某化工集團(tuán)在靠近某河流修建兩個(gè)化工廠，流經(jīng)第一化工廠的河流流量為500萬立方米/天，在兩個(gè)化工廠之間還有一條流量為200萬立方米/天的支流并入大河(如圖)．第一化工廠每天排放含有某種有害物質(zhì)的工業(yè)廢水2萬立方米；第二化工廠每天排放這種工業(yè)廢水1.4萬立方米，從第一化工廠排出的工業(yè)廢水在流到第二化工廠之前，有20％可自然凈化．環(huán)保要求：河流中工業(yè)廢水的含量應(yīng)不大于0.2％，因此，這兩個(gè)工廠都需各自處理部分的工業(yè)廢水，第一化工廠處理工業(yè)廢水的成本是1000元/萬立方米，第二化工廠處理工業(yè)廢水的成本是800元/萬立方米．試問：在滿足環(huán)保要求的條件下，兩個(gè)化工廠應(yīng)各自處理多少工業(yè)廢水，才能使這兩個(gè)工廠總的工業(yè)廢水處理費(fèi)用最小？

某化工集團(tuán)在靠近某河流修建兩個(gè)化工廠，流經(jīng)第一化工廠的河流流量為500萬立方米/天，在兩個(gè)化工廠之間還有一條流量為200萬立方米/天的支流并入大河(如圖)．第一化工廠每天排放含有某種有害物質(zhì)的工業(yè)廢水2萬立方米；第二化工廠每天排放這種工業(yè)廢水1.4萬立方米，從第一化工廠排出的工業(yè)廢水在流到第二化工廠之前，有20％可自然凈化．環(huán)保要求：河流中工業(yè)廢水的含量應(yīng)不大于0.2％，因此，這兩個(gè)工廠都需各自處理部分的工業(yè)廢水，第一化工廠處理工業(yè)廢水的成本是1000元/萬立方米，第二化工廠處理工業(yè)廢水的成本是800元/萬立方米．

試問：在滿足環(huán)保要求的條件下，兩個(gè)化工廠應(yīng)各自處理多少工業(yè)廢水，才能使這兩個(gè)工廠總的工業(yè)廢水處理費(fèi)用最�。�

設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足

(Ⅰ)若a＝1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

(Ⅱ)若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為S_n

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)和S_n；

(Ⅱ)設(shè)log₂b_n＝a_n－1，證明：．

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，且S_n＋2＝a_n＋1

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式

(2)求數(shù)列{(2n－1)a_n}的前n項(xiàng)的和S_n．

已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，首項(xiàng)a₁＝2，a₄＝16．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式

(2)若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，且b₃＝a₃，b₅＝a₅求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n．

甲乙兩地相距900 km，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過60 km/h．已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(單位：km/h)的平方成正比，且比例系數(shù)為4；固定部分為a元(a＞0)．

(Ⅰ)求全程運(yùn)輸成本f(v)的解析式；

(Ⅱ)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？