如圖，在△OAB中，＝，＝，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)＝，＝

(1)試用向量和表示；

(2)在線段AC上取一點(diǎn)E，線段BD上取一點(diǎn)F，使EF過(guò)M點(diǎn)，＝λ，＝μ求證：．

設(shè)t∈R，m，n都是不為1的正數(shù)，函數(shù)f(x)＝m^x＋t·n^x．

(1)若m，n滿足mn＝1，請(qǐng)判斷函數(shù)y＝f(x)是否具有奇偶性．如果具有，求出相應(yīng)的t的值；如果不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若m＝2，n＝，且t≠0，請(qǐng)判斷函數(shù)y＝f(x)的圖象是否具有對(duì)稱(chēng)性．如果具有，請(qǐng)求出對(duì)稱(chēng)軸方程或?qū)ΨQ(chēng)中心坐標(biāo)；若不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知向量，的夾角為120°，且||＝2，||＝1，

(1)求在上的投影；

(2)求|3＋|．

已知||＝3，||＝4且與的夾角為60°，求|＋|＋|－|的值．

已知函數(shù)y＝ax³＋bx²，當(dāng)x＝1時(shí)，有極大值3；

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)y的極小值

已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x＝1時(shí)有極值；②圖象過(guò)點(diǎn)(0，－3)，且在該點(diǎn)處的切線與直線2x＋y＝0平行．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)＝f(x²)的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知＝(1，2)，＝(－3，2)，分別求當(dāng)k為何值時(shí)

(1)k＋與－3垂直？

(2)k＋與－3平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

(3)k＋與－3的夾角是鈍角？

已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬(wàn)元．設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為R(x)萬(wàn)元，且R(x)＝

(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)W(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；

(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤(rùn)最大．

(注：年利潤(rùn)＝年銷(xiāo)售收入－年總成本)

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．

(Ⅰ)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；

(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇�中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n＜m＋2的概率．

在△ABC中，若I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線交BC于D，則有稱(chēng)之為三角形的內(nèi)角平分線定理，現(xiàn)已知AC＝2，BC＝3，AB＝4，且，求實(shí)數(shù)x及y的值．