如圖，已知太陽光線與地面所成的角為α，現(xiàn)有一根長(zhǎng)度為l的木棍，試問：如何放置木棍可使其陰影最長(zhǎng)？

在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南(cos＝)方向300 km的海面P處，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km，并以10 km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？受到臺(tái)風(fēng)侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？

某人向正東方向走了x km后向右轉(zhuǎn)了150°，然后沿新方向走了km，結(jié)果離出發(fā)點(diǎn)恰好3 km，那么x的值為多少？

設(shè)甲袋裝有m個(gè)白球，n個(gè)黑球，乙袋裝有m個(gè)黑球，n個(gè)白球，從甲、乙袋中各摸一球．設(shè)事件A：“兩球相同”，事件B：“兩球異色”，試比較P(A)與P(B)的大�。�

設(shè)有一個(gè)等邊三角形網(wǎng)格，其中各個(gè)最小等邊三角形的邊長(zhǎng)都是cm，現(xiàn)用直徑等于2 cm的硬幣投到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點(diǎn)的概率．

從個(gè)體數(shù)為103的總體中采用系統(tǒng)抽樣，抽取一個(gè)容量為10的樣本．寫出具體的操作方法．

已知△ABC的面積為S．

(1)向△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，求△PBC的面積大于的概率．

(2)若在△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，求△PBC的面積大于的概率．

袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球．從中任取一球，得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也為，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？

在長(zhǎng)度為10的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率．

設(shè)人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一對(duì)基因所決定的，以x表示顯性基因，y表示隱性基因，則具有xx基因的人為純顯性，具有yy基因的人是純隱性．純顯性與混合性的人都有顯露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到1個(gè)基因，假定父母都是混合性，問：

(1)1個(gè)孩子在顯性基因決定的特征的概率是多少？

(2)2個(gè)孩子中至少有1個(gè)顯性基因決定的特征的概率是多少？