在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率．

答案：
解析：

　　解：設(shè)構(gòu)成三角形的事件為A，長度為10的線段被分成三段的長度分別為x、y、10－(x＋y)．

　　則

　　由一個三角形兩邊之和大于第三邊，有x＋y＞10－(x＋y)，即5＜x＋y＜10．

　　同理可得0＜x＜5，0＜y＜5．

　　∴構(gòu)造三角形的條件為

　　∴滿足條件的點P(x，y)組成的圖形是如下圖所示中的陰影區(qū)域(不包括區(qū)域的邊界)．

　　S陰影＝·52＝，S△OMN＝·102＝50．

　　∴P(A)＝．

　　即這三段可以構(gòu)成三角形的概率是．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分為三段，
（1）求這三段可以構(gòu)成三角形的概率；
（2）若分成的三段長度恰好都為整數(shù)，求這三段能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分成三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率。

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分為三段，
（1）求這三段可以構(gòu)成三角形的概率；
（2）若分成的三段長度恰好都為整數(shù)，求這三段能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西柳州市鐵路一中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分為三段，
（1）求這三段可以構(gòu)成三角形的概率；
（2）若分成的三段長度恰好都為整數(shù)，求這三段能構(gòu)成三角形的概率．

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