設等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項和S_n＞0(n＝1，2，…)，

(1)求q的取值范圍；

(2)設b_n＝a_n+2－a_n+1，記{b_n}的前n項和為T_n，試比較S_n和T_n的大小．

在等比數(shù)列{a_n}中，，，求a_n．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁＋a_n＝66，a₂a_n－1＝128，且前n項和S_n＝126，求n及公比q．

已知{a_n}為等比數(shù)列，a₃＝2，a₂＋a₄＝，求{a_n}的通項公式．

某地區(qū)1997年底沙漠面積為9×10⁵ hm²．地質(zhì)工作者為了解這個地區(qū)沙漠面積的變化情況，從1998年開始進行了連續(xù)5年的觀測，并在每年底將觀測結果記錄如下表：

請根據(jù)上表所給的信息進行預測．

(1)如果不采取任何措施，到2010年底，這個地區(qū)的沙漠面積將大約變成多少？

(2)如果從2003年初開始，采取植樹造林等措施，每年改造8000 hm²沙漠，但沙漠面積仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，這個地區(qū)的沙漠面積將小于8×10⁵ hm²？

梯子的最高一級寬33 cm，最低一級寬110 cm，中間還有10級，各級寬度成等差數(shù)列，計算中間各級的寬度．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，前n項和S_n滿足條件，n＝1，2，…．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)記b_n＝a_np^a_n(p＞0)，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

設等差數(shù)列{a_n}的首項a₁及公差d都為整數(shù)，前n項和為S_n．

(1)若a₁₁＝0，S₁₄＝98，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若a₁≥6，a₁₁＞0，S₁₄≤77，求所有可能的數(shù)列{a_n}的通項公式．

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₃＝12，且S₁₂＞0，S₁₃＜0．

(1)求公差d的取值范圍；

(2)該數(shù)列的前幾項的和最大？說明理由．

等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝25，S₁₇＝S₉，問數(shù)列前多少項之和最大，求此最大值．