隨意安排甲、乙、丙、丁4人在4天里值班，每人值班1天．

(1)這4人的值班順序共有多少種不同的安排方法？

(2)甲排在乙之前，且甲、乙不相鄰的概率是多少？

一袋中有紅、白、黃、黑4個(gè)小球，其質(zhì)量相等、大小相同．

(1)從中任取1個(gè)小球，求取出的是白球的概率；

(2)從中任取2個(gè)小球，求取出的是紅球和白球的概率；

(3)先后各取1個(gè)小球，求分別取出的是紅球、白球的概率．

有4位同學(xué)，每人買1張?bào)w育彩票，求至少有2位同學(xué)彩票號(hào)碼的末位數(shù)字相同的概率？(其中4位同學(xué)所買彩票的末位數(shù)字各不相同的概率為)

某地有個(gè)蓄水池，其蓄水的高度在不同范圍內(nèi)的概率如下表所示：

(1)計(jì)算蓄水的高度在[10，20)(m)范圍內(nèi)的概率；

(2)計(jì)算蓄水的高度在[15，30)(m)范圍內(nèi)的概率．

判斷下列給出的事件是互斥事件，還是對(duì)立事件，并說(shuō)明理由．

從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花，點(diǎn)數(shù)從1～10各10張)中，任取1張．

(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；

(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌的點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌的點(diǎn)數(shù)大于9”．

某日開(kāi)獎(jiǎng)號(hào)碼是：1234567，則中獎(jiǎng)情況如下表：

試從概率的角度談?wù)勀銓?duì)購(gòu)買彩票的看法．

社會(huì)調(diào)查人員希望從對(duì)人群的隨機(jī)抽樣調(diào)查中得到他們對(duì)所提問(wèn)題進(jìn)行誠(chéng)實(shí)的回答，但是被采訪者常常不愿意如實(shí)作出回答．

1965年Stanley．L．Warner發(fā)明了一種應(yīng)用概率知識(shí)來(lái)消除這種不愿意情緒的方法．Warner的隨機(jī)化應(yīng)答方法要求人們隨機(jī)地回答所提兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)，而不必告訴采訪者回答的是哪個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)問(wèn)題中有一個(gè)是敏感的或者是令人為難的，另一個(gè)是無(wú)關(guān)緊要的，這樣應(yīng)答者將樂(lè)意如實(shí)地回答問(wèn)題，因?yàn)橹挥兴�知道自己回答的是哪個(gè)問(wèn)題．

假如在調(diào)查運(yùn)動(dòng)員服用興奮劑的情況的時(shí)候，無(wú)關(guān)緊要的問(wèn)題是：你的身份證號(hào)碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎？敏感的問(wèn)題是：你服用過(guò)興奮劑嗎？然后要求被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一個(gè)問(wèn)題，否則回答第二個(gè)問(wèn)題．

例如我們把這個(gè)方法用于200個(gè)被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員，得到54個(gè)“是”的回答，請(qǐng)你估計(jì)這些運(yùn)動(dòng)員中大約有百分之幾的人服用過(guò)興奮劑．

一家保險(xiǎn)公司連續(xù)幾年對(duì)某市出租車事故進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)出租車發(fā)生事故的頻率總是在0.001左右．如果這個(gè)調(diào)查繼續(xù)進(jìn)行下去，10年后出租車發(fā)生事故的頻率就會(huì)等于0.001(假定出租車出事故的頻率都不會(huì)隨著時(shí)間的改變而改變)．你覺(jué)得這種看法對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

生活中，我們經(jīng)常聽(tīng)到這樣的議論：“天氣預(yù)報(bào)說(shuō)昨天降水的概率為90％，結(jié)果昨天一點(diǎn)雨都沒(méi)下，天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了．”這樣的議論正確嗎？你對(duì)此能給出合理的解釋嗎？

某教授為了測(cè)試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個(gè)智力題，每個(gè)題10分．然后進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

(1)計(jì)算兩個(gè)地區(qū)參加測(cè)試的兒童中得60分以上的頻率(精確到0.001)；

(2)分別求兩個(gè)地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的概率(精確到0.01)；

(3)分析貧富差距為什么會(huì)帶來(lái)人的智力差別．