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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

一動點由坐標的原點出發(fā)，向左移動1個單位到A1(1，0)，然后向上移動個單位到A2(1，)，以后按左、下、左、上；左、下、左、上；…方向移動，每次移動的長度為前一次移動長度的一半，求動點的極限位置與原點的距離。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知數(shù)列{an}和{bn}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，等比分別為p、q，其中p>q，且p¹1，q¹1，設(shè)cn=an+bn，Sn為數(shù)列{cn}的前n項和，求。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項之和分別是Sn和Tn，如果。求。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

函數(shù)f(x)在x=x0處沒有極限有哪幾種情況？一一列出并舉出實例。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知函數(shù)，（1）求f(x)在x=0處的左極限與右極限；

（2）求f(x)在x=1處的左極限與右極限；（3）f(x)在x=0，x=1處是否存在極限？如果存在，請求出其極限。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)(n=1，2，…)

（1）證明：對所有的正整數(shù)都成立；

（2）設(shè)(n=1，2，…)，用極限定義。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)a為正的常數(shù)，求證：。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

楊輝三角的n行就是二項式(a+b)n展開式的系數(shù)，用數(shù)學歸納法證明：

。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知數(shù)列，，…，，…，Sn為其前n項和，計算得：，，，。請推測出Sn的公式并加以證明。

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

觀察1=1，1-4=1-(1+2)，1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-(1+2+3+4)。猜出其一般規(guī)律的數(shù)學表式，并加以證明。

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同步練習冊答案