寫出下列極限的值

(1)3^x　(2)C　(3)sinx　(4)(2x²＋1)

判斷下列各命題是否為真命題，如果不是指出錯在哪里

(1)如果f(x)＝，那么f(x)不存在．

(2)如果g(x)＝，則g(x)不存在．

(3)如果f(x)＝，則f(x)＝0．

(4)如果f(x)＝，則f(x)＝0．

寫出下列各數(shù)列極限

(1)4，，2，，…，，…　

(2)1，4，9，…，n²，…

(3)1⁰，2⁰，3⁰，…，nⁿ，…　

(4)，，，…，()ⁿ，…

(5)3，3，3，…，3＋，…　

(6)C，C，C，…，C，…(C為常數(shù))

指出數(shù)列{aⁿ}的極限．

已知數(shù)列1，－，，－，…，(－1)^n＋1…

(1)寫出這個數(shù)列的各項與數(shù)0差的絕對值．

(2)把這個數(shù)列的前四項在數(shù)軸上表示出來．

(3)指出數(shù)列{(－1)^n＋1}的極限．

求證：1＋＋＋…＋<2－1(n≥2且n∈N*)．

已知正數(shù)數(shù)列滿足2 ＝a_n＋1(n為正整數(shù))

(1)求a₁，a₂，a₃；

(2)猜想a_n并證明你的結論．

已知數(shù)列{a_n}，a₁＝1，a_n＋1＝3n²＋3n＋1求證：S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n＝n³．

用數(shù)學歸納法證明(3n＋1)·7ⁿ－1能被9整除．

用數(shù)學歸納法證明1＋2＋3＋…＋2n＝n(2n＋1)(n∈N*)