已知數(shù)列滿足()．

(1)當(dāng)時(shí)，證明：

；

(2)當(dāng)時(shí)，證明：

．

已知圓的方程：．

(1)不論實(shí)數(shù)m取何值，證明圓心在同一條直線l上；

(2)證明平行于l且與圓相交的直線在各圓上截得的弦相等．

已知：一個(gè)圓的直徑端點(diǎn)是、，求證：此圓方程是．

已知函數(shù)[a＞0且a≠1，xÎ(0，＋∞)]，若，判斷與的大小，并加以證明．

已在函數(shù)(a＞1)．

(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋¥ )上為增函數(shù)；

(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根．

已知定義在R上恒不為0的函數(shù)y=f(x)滿足

試證明：

(1)f(0)=1及；

(2)；

(3)若x＞時(shí)，f(x)＞1，則f(x)在R上單調(diào)遞增．

對于xÎ R，f(x)滿足f(5－x)=f(5＋x)．若函數(shù)f(x)在(5，＋∞)上是增函數(shù)，則f(x)在(－∞，5)上的單調(diào)性如何？試證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)，求證：

(1)f(x)在其定義域上為增函數(shù)；

(2)滿足f(x)=1的實(shí)數(shù)x的值至多只有一個(gè)．

已知i，m，n是正整數(shù)，且1＜i≤m＜n．

(1)證明：＜；

(2)證明：(1＋m)ⁿ＞(1＋n)^m．

設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，求證：(ac＋bd)²≤(a²＋b²)(c²＋d²)