已知圓的方程：．

(1)不論實數(shù)m取何值，證明圓心在同一條直線l上；

(2)證明平行于l且與圓相交的直線在各圓上截得的弦相等．

答案：略
解析：

證明：(1)設圓心為(x，y)，則

，消去m得l：x＋2y＋3=0，即

圓心在直線x＋2y＋3=0上．

(2)設與l平行的直線為

：x＋2y＋a=0(a≠3)，則圓心到直線的距離為．設截圓所得弦長為n，

則，∴．∵d為常量，

∴n也為常量，即在各圓上截得的弦長相等．


練習冊系列答案
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已知圓的方程x2+y2=25，過M（-4，3）作直線MA，MB與圓交于點A，B，且MA，MB關于直線y=3對稱，則直線AB的斜率等于
 
．

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