科目： 來源：2002年高中會考數(shù)學(xué)必備一本全2002年1月第1版 題型：047
已知sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ＋cosγ＝0，求證：cos(α－β)＝
．
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科目： 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：047
在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面邊長為
，側(cè)棱長為
，E，F(xiàn)分別是AB1，CB1的中點．求證：平面D1EF⊥平面AB1C．
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科目： 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：047
已知數(shù)列
．求證數(shù)列{
}成等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列{
}也是等差數(shù)列．
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科目： 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊 題型：047
已知函數(shù)f(x)(x∈R滿足下列條件：對任意的實數(shù)x1，x2都有
λ(x1－x2)2≤(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]
和|f(x1)－f(x2)|≤|x1－x2|，其中λ是大于0的常數(shù)．
設(shè)實數(shù)a0，a，b滿足：f(a0)＝0和b＝a－λf(a)
(Ⅰ)證明λ≤1，并且不存在b0≠a0，使得f(b0)＝0；
(Ⅱ)證明(b－a0)2≤(1－λ2)(a－a0)2；
(Ⅲ)證明[f(b)]2≤(1－λ2)[f(a)]2．
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科目： 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊 題型：047
已知f(x)＝lgx(x∈R+)，若x1，x2∈R+，判斷
[f(x1)＋f(x2)與f(
)的大小并加以證明．
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＝16ab．
在R上為單調(diào)增函數(shù)．
．
∈R，求證：z∈R或|z|＝1．