如下圖所示，三個(gè)平面α、β、γ兩兩相交于三條直線，即α∩β＝c，β∩γ＝a，γ∩α＝b，已知直線a和b不平行，求證：a，b，c三條直線必過(guò)同一點(diǎn)．

如下圖所示，在四面體ABCD中，作截面PQR，若PQ和CB的延長(zhǎng)線交于M，PQ和BD的延長(zhǎng)線交于N，RP和DC的延長(zhǎng)線交于K，求證：M、N、K三點(diǎn)共線．

如下圖所示，O₁是正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的上底面A₁B₁C₁D₁的中心，M是對(duì)角線A₁C和截面B₁D₁A的交點(diǎn)，求證O₁，M，A三點(diǎn)共線．

已知四條直線a，b，c，d兩兩相交且不通過(guò)同一點(diǎn)，證明這四條直線共面．

過(guò)直線l外一點(diǎn)P引三條直線PA、PB、PC和直線l分別交于A、B、C．求證：四條直線PA、PB、PC和l共面．

△ABC在平面α外，三邊都不與平面α平行，延長(zhǎng)△ABC的三邊交平面α于點(diǎn)P、Q、R．

求證：三點(diǎn)P、Q、R共線．

過(guò)直線l外一點(diǎn)P引兩條直線PA、PB，和直線l分別交于A、B兩點(diǎn)，求證：三直線PA、PB、l共面．

已知函數(shù)y＝f(x)的定義域是[a，b]，a＜c＜b．當(dāng)x∈[a，c]時(shí)，f(x)是單調(diào)減函數(shù)；當(dāng)x∈[c，b]時(shí)，f(x)是單調(diào)增函數(shù)．試證明f(x)在x＝c時(shí)取得最小值．

已知函數(shù)y＝f(x)的定義域是[a，b]，a＜c＜b．當(dāng)x∈[a，c]時(shí)，f(x)是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)x∈[c，b]時(shí)，f(x)是單調(diào)減函數(shù)．試證明f(x)在x＝c時(shí)取得最大值．

求證：函數(shù)f(x)＝－1在區(qū)間(－∞，0)上是單調(diào)增函數(shù)．