用數(shù)學歸納法證明：(n≥2)．

用極根定義證明：．

已知a，b，c成等比數(shù)列，m是a，b的等差中項、n是b，c的等差中項(mn≠0)，求證：＝2．

己知(b－c)x＋(c－a)y＋(a－b)z＝0，

(1)設a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差不為0，求證：x，y，z成等比數(shù)列；

(2)設正數(shù)x，y，z依次成等比數(shù)列，且公比不為1，求證：a，b，c成等差數(shù)列．

己知(n＝1，2，3，…)，求證數(shù)列{}是等比數(shù)列．

己知成等差數(shù)列，求證：也成等差數(shù)列．

已知a＋b＋c＞0，ab＋bc＋ca＞0，abc＞0，求證：a，b，c全為正數(shù)．

若a，b，c都是小于1的正數(shù)，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能同時大于．

若x，y，z∈，且x＋y＋z＝a，求證：

求證：