己知成等差數(shù)列，求證：也成等差數(shù)列．

答案：
解析：

　　證：由已知得b(a＋c)＝2ac，∴＝＝＝，∴也成等差數(shù)列．

　　另證：由成等差數(shù)列知，也成等差數(shù)列，即可得證．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州二模）己知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2．當(dāng)n≥2時(shí)．Sn-1+l，an．Sn+1成等差數(shù)列．
（I）求證：{Sn+1}是等比數(shù)列：
（II）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：047

己知(b－c)x＋(c－a)y＋(a－b)z＝0，

(1)設(shè)a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差不為0，求證：x，y，z成等比數(shù)列；

(2)設(shè)正數(shù)x，y，z依次成等比數(shù)列，且公比不為1，求證：a，b，c成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為,P為橢圓上一動點(diǎn)，、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且面積的最大值為.  

  (1)求橢圓的方程；

  (2)設(shè)橢圓短軸的上端點(diǎn)為A，M為動點(diǎn)，且成等差數(shù)列，求動點(diǎn)M的軌跡的方程；

  (3)過點(diǎn)M作的切線交與Q、R兩點(diǎn)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大小；

(II)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當(dāng)時(shí)，都有恒成立，試求的取值范圍.

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