若x，y，z∈，且x＋y＋z＝a，求證：

答案：
解析：

　　證法1(分析法)：欲證，只需證，就是證≥(∵x＋y＋z＝a)，又只要證－2(xy＋yz十zx)≥0，即≥0．因最后的不等式成立，故所證不等式成立．

　　證法2(綜合法)：利用不等式 ，得 于是．


提示：

注 本題的證法很多，除上述證法外，還可用比較法，或令，


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、設(shè)x、y、z是空間不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內(nèi)，在下列幾個(gè)條件中，能保證“若x⊥z且y⊥z，則x∥y”為真命題的有
①、③、④
．
①x為直線，y、z是平面； ②x、y、z均為平面；  ③x、y為直線，z為平面； ④x、y為平面，z為直線；⑤x、y、z均為直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明下列不等式：
（1）若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則
b+c
a
x2+
c+a
b
y2+
a+b
c
z2≥2（xy+yz+zx）
（2）若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，則
y+z
x
+
z+x
y
+
x+y
z
≥2（
1
x
+
1
y
+
1
z
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

若x＞y＞z，且x+y+z=0，則下列不等式恒成立的是

[    ]

　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)—不等式的證明練習(xí)（解析版） 題型：解答題

證明下列不等式：
（1）若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則z2≥2（xy+yz+zx）
（2）若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，則≥2（）

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