設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)²－2ln(1＋x)．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)0＜a＜2時(shí)，求函數(shù)g(x)＝f(x)－x²－ax－1在區(qū)間[0，3]上的最小值．

(1)已知f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，x∈[，]，是否存在常數(shù)a，b∈Q時(shí)，使得f(x)的值域?yàn)閇－3，－1]？若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

(2)若關(guān)于x的方程－2sin²x＋sin(π＋x)＋a²－2a＋2＝0在[－，]內(nèi)有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的范圍．

已知冪函數(shù)f(x)＝(m∈Z)為偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝log_a[f(x)－ax](a＞0，a≠1)在區(qū)間(2，3)上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知α是第三象限角，且f(α)＝．

(1)化簡(jiǎn)f(α)；

(2)若cos(α－)＝，求f(α)的值．

某人在汽車站M的北偏西15°的方向上的A處(如圖所示)，觀察到C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東30°．開始時(shí)，此人在A處測(cè)得到汽車的距離為14 km，汽車沿公路向M站前進(jìn)6 km后，到A處的距離縮短了4 km．問汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達(dá)汽車站M？

已知函數(shù)f(x)＝2cos²x＋2sinxcosx＋3，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期

(2)求函數(shù)f(x)在(0，]上的最小值與最大值．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，C＝，b＝5，△ABC的面積為10．

(1)求a，c的值；

(2)求sin(A＋)的值．

已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為．

(1)求a，b的值；

(2)C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有＝＋成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．

函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx的極小值為－8，其導(dǎo)函數(shù)y＝(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(－2，0)，(，0)，如圖所示．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若對(duì)x∈[－3，3]都有f(x)≥m²－14m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²－3x．

(1)若x＝－是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在[1，a]上的最大值；

(2)若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．