設(shè)a＞0．為R上的偶函數(shù)，

(1)求a的值；

(2)證明f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)．

已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)，求不等式的解集．

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，bÎ R都滿足：

f(ab)=af(b)+bf(a)

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

已知

(1)指出f(x)的奇偶性，并予以證明；

(2)證明f(x)＞0．

f(x)是定義在R上的函數(shù)，且對任意x，y都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)－1成立．當x＞0時，f(x)＞1．

(1)證明：f(x)在R上是增函數(shù)；

(2)若f(4)=5，求f(2)的值；

(3)若f(4)=5，解不等式．

某工廠擬建造一座平面圖為矩形的三級污水處理池如圖，其面積為，由于地形限制，長，寬不能超過16m，如果池外圈圈壁建造單價為每米400元，中間兩條隔壁建造單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元．池壁的厚度忽略不計，試設(shè)計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價．

已知函數(shù)，

(1)用定義判斷f(x)在R上的單調(diào)性；

(2)對于任意的正數(shù)，，設(shè)，，試比較A與B的大小，并加以證明．

已知f(x)是定義域為(0，＋∞)的增函數(shù)，f(x)＞0，且f(2)=1，指出單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論．

請作出函數(shù)、(x≠0)的圖象，并由圖象指出相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；對一般的m、n，根據(jù)函數(shù)(x≠0)(m，)的圖象得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明你的結(jié)論；如果把條件“m，”改為“m，nÎ R”，你能得到什么結(jié)論？

設(shè)函數(shù)若f(x)在[0，＋∞]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．