已知

(1)指出f(x)的奇偶性，并予以證明；

(2)證明f(x)＞0．

答案：略
解析：

(1)的定義域為{x|x≠0}，關(guān)于原點對稱，又

．

∴f(x)為偶函數(shù)．

(2)由可知，

當(dāng)x＞0時，f(x)＞0，

又∵f(x)為偶函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，－x＞0時，

∴f(x)=f(－x)＞0，

即當(dāng)x≠0的任何實數(shù)x，均有f(x)＞0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=
ax2+1
bx+c
（a＞0，b＞0，c∈R）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）有最小值2，其中b∈{N*}且
f（1）＜
5
2
，試求函數(shù)f（x）的解析式并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）定義R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x-1
（1）求f（0）；
（2）當(dāng)x＜0時，求f（x）的解析式；
（3）畫出y=|f（x）|在R上的圖象，并由圖象討論m指出關(guān)于x的方程|f（x）|=m（m∈R）的根的個數(shù)（不需要說明理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），且g（x）=|f（x）-1|．
（Ⅰ）作出函數(shù)g（x）的圖象，并指出它的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性；
（Ⅱ）已知方程g（x-1）=k+2有且僅有一個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

已知

(1)指出f(x)的奇偶性，并予以證明；

(2)證明f(x)＞0．

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