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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

從甲地到乙地每天有火車10班，汽車15班，飛機(jī)3班，輪船2班．問(wèn)一天內(nèi)乘坐不同班次的運(yùn)輸工具由甲地到乙地，有多少種不同的走法？

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在中有4個(gè)編號(hào)為1、2、3、4的小三角形，要在每一個(gè)小三角形中涂上紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色中的一種，使有相鄰邊的小三角形顏色不同，共有多少種不同的涂色方法？

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

三條直線3x+2y+6=0，3x+2my+18=0，3mx+2y+12=0能組成三角形，求m的值.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知正三棱柱ABC—A1B1C1，過(guò)一面對(duì)角線AB1，且與另一面對(duì)角線BC1平行的平面交上底面A1B1C1的一邊A1C1于點(diǎn)D.

（1）確定D點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；

（2）證明：平面AB1D⊥平面AA1D；

（3）若AB＝6，AA1＝4，求直線BC1與平面AB1D的距離；

（4）若AB︰A1A＝k，問(wèn)是否存在k，使平面AB1D與平面AB1A1所成角的大小為45°？若存在，請(qǐng)求出k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在平面，C是⊙O上一點(diǎn)，且∠CAB=60°，PA=a，AB=2a.

求：（1）三棱錐P—ABC的側(cè)面積；

（2）三棱錐P—OBC的體積.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a.

（1）若E、F分別為BC、A1B1的中點(diǎn)，求FC1和DE所成的角；

（2）若E、F分別為BC、A1D1的中點(diǎn)，求AD與平面B1DE所成的角；

（3）若E、F分別為BC、A1D1的中點(diǎn)，求平面B1EDF和平面ABCD所成的二面角的大小.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

證明：如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列｛an｝滿足()a1+()2a2+…+()nan= (n2+3n).

(1)證明：數(shù)列｛an｝不是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

(3)試分析數(shù)列｛an｝有沒(méi)有最大項(xiàng)，若有，求出這個(gè)最大項(xiàng)；若沒(méi)有，試說(shuō)明理由.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

Sn是等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，公比q≠1,已知1是S2和S3的等差中項(xiàng)，6是2S2與3S3的等比中項(xiàng).

(1)求S2和S3；

(2)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)求數(shù)列｛Sn｝的前n項(xiàng)和.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某商店為了促進(jìn)商品銷售，特定優(yōu)惠方式，即購(gòu)買某種家用電器有兩種付款方式可供顧客選擇，家用電器價(jià)格2150元.

第一種付款方式：購(gòu)買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付200元，并加付欠款利息.每月利息按復(fù)利計(jì)算，月利率1%.

第二種付款方式：購(gòu)買當(dāng)天先付150元，以后每個(gè)月付款一次，10個(gè)月付清，每月付款金額相同，每月利息按復(fù)利計(jì)算，月利率1%.

試比較兩種付款方式，計(jì)算每月所付金額及購(gòu)買這件家電總共所付金額.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案