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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)f(x)=ax²+bx+c，當(dāng)|x|≤1時，總有|f(x)|≤1，

求證：|f(2)|≤8．

科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如右圖所示，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，SA⊥平面ABCD，SA=8，M是SA的中點，過M和BC的平面交SD于N．

　　(1)求二面角M－BC－D大小的正切值；

　　(2)求CN與平面ABCD所成角的正切值；

(3)求CN與BD所成角的余弦值；

(4)求平面SBC與SDC所成角大小的正弦值．

科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

∠ACB是直角，它所在平面外一點P到直角頂點C的距離為24cm，到兩直角邊的距離均為6

cm，求 PC與平面ABC所成的角．

科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，點E、F分別在線段AB、CD上，且

．求證：EF∥β．

科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知β⊥α，γ⊥α，β∩γ=a，求證：a⊥α．

科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，ABCD為正方形，

平面ABCD，過A且垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD于E、F、G．

求證：．

科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線，過AB的中點O作平面a與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點，MN與a交于P，求證：P是MN的中點．

科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，在四面體ABCD中，E、F分別是BC、DA的中點．若AC=，EF=

，求AC與BD所成的角的大小．

科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如右圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且AB=

CD，側(cè)棱PB⊥底面ABCD，PC=5，BC=3，△PAB的面積等于6．若平面DPA與平面CPB所成的二面角的度數(shù)為a，求a．

科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

△ABC和△BCD是一副三角板，△ABC是等腰三角形，∠A=90°，△BCD中，∠C=90°，∠D=60°，它們的公共邊BC=a，當(dāng)兩塊三角板以BC為棱構(gòu)成的二面角的大小a為多少度時，AD=CD?

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