設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S_n是其前n項的和，

求證：

設(shè)log₂x=log₃y=log₅z<0，比較，，的大�。�

若，求證：．

已知，求證：a+b<1

在等比數(shù)列和等差數(shù)列中，a₁=b₁>0，，且，試比較下列各組數(shù)的大小．

（1）的大��；

（2）的大小；

若，試比較與的大�。�

已知圓O的半徑為R，它的內(nèi)接三角形ABC中，有2R=(sin²A－sin²C)=(－b)sinB成立，

求△ABC面積S的最大值，以及取得最大值時三內(nèi)角的大小?

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足：A+C=2B，．求cos的值．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，設(shè)a+c=2b，A－C=，求sinB的值．

甲船在A點發(fā)現(xiàn)乙船在北60°東B點處，測得乙船以每小時a海里的速度向正北行駛，已知甲船速度是每小時a海里，問甲船如何航行才能最快地與乙船相遇．