已知圓O的半徑為R，它的內(nèi)接三角形ABC中，有2R=(sin2A－sin2C)=(－b)sinB成立，

求△ABC面積S的最大值，以及取得最大值時三內(nèi)角的大小?

 

答案：
解析：

由已知條件得(2R)2(sin2A－sin2C)=2RsinB×(a－b)，

    得a2－b2=ab－b2，

    又cosC=，∴，

   

    ∴當A=B，S的最大值=，此時A=B，且A+B=，∴

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的半徑為R，它的內(nèi)接△ABC中，2R(sin2A-sin2C)=(
2
a-b)sinB成立，求三角形ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是圓O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=30°，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知圓O的半徑為R，若A，B是其圓周上的兩個三等分點，則
OA
•
AB
的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的半徑為R，圓內(nèi)一定點M且|MO|=
R
2
，一直線過點M且與該圓交于A，B 兩點，則△OAB面積的最大值為
3
R2
4
3
R2
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的半徑為R，A、B是其圓周上的兩個三等分點，則
OA
•
OB
的值為（　　）

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