在等比數(shù)列和等差數(shù)列中，a1=b1>0，，且，試比較下列各組數(shù)的大�。�

（1）的大��；

（2）的大小；

 

答案：
解析：

借助通項公式，用基本量首項和公差（比）進行消元轉(zhuǎn)化．

    設(shè){an}的公比為q，{bn}的公差為d，

    a3=a1q2，b3=b1+2d=a1+2d，

    ∴a3=b3，∴a1q2=a1+2d，即2d=a1(q2－1)．

又∵a1≠a3=a1q2，∴q≠±1．

(1)∵a2－b2=a1q－(a1+d)=a1q－a1－a1(q2－1)=－a1(q－1)2<0，∴a2<b2．

(2)∴a5－b5=a1q4－(a1+4d)

　　    =a1q4－a1－2a1(q2－1)

　　    =a1(q2－1)2>0．

 


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在等比數(shù)列和等差數(shù)列中，＝＞0，＝＞0，≠，試比較和的大�。�

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