解答下列各題

(1)已知實數(shù)m滿足不等式|log₂m＋4i|≤5，求m的取值范圍．

(2)設(shè)z_n＝()ⁿ，n∈N*，記S_n＝|z₂－z₁|＋|z₃－z₂|＋…＋|z_n+1－z_n|，求S_n．

設(shè)f(x)＝(x－a)(x)，(x)在x＝a處連續(xù)，求(a)．

一動點由坐標(biāo)平面的原點出發(fā)，向右移動1個單位到A₁(1，0)，然后向上移動個單位到A₂(1，)，以后按左、下、右、上…方向移動，每次移動的長度為前一次移動長度的一半，求動點的極限位置與原點的距離．

(1)已知＝－5(1＜a＜b，c及p為常數(shù))求p的值；

(2)已知＝，求x的范圍．

等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為A_n、B_n，若＝，求的值．

已知{a_n}的前n項和S_n＝1＋ka_n(k≠1，k常數(shù))．

(1)用n，k寫出a_n的表達(dá)式；

(2)若S_n＝1，求k的取值范圍．

在邊長為l的等邊△ABC中，圓O₁為△ABC的內(nèi)切圓．圓O₂與圓O₁外切，且與AB、BC相切，…，圓O_n+1與圓O_n外切，且與AB、BC相切，如此無限繼續(xù)下去，記圓O_n的面積為a_n(n∈N)．

(Ⅰ)證明{a_n}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求(a₁＋a₂＋…＋a_n)的值

設(shè)a₀為常數(shù)，且a_n＝3^n－1－2a_n－1(n∈N*)

(Ⅰ)證明對任意n≥1，a_n＝[3ⁿ＋(－1)^n－1·2ⁿ]＋(－1)ⁿ·2ⁿa₀；

(Ⅱ)假設(shè)對任意n≥1有a_n＞a_n－1，求a₀的取值范圍．

已知點的序列An(x_n，0)，x∈N，其中x₁＝0，x₂＝a(a＞0)，A₃是線段A₁A₂的中點，A₄是線段A₂A₃的中點，…，A_n是線段A_n－2A_n－1的中點，…

(1)寫出x_n與x_n－1、x_n－2之間的關(guān)系(n≥3)；

(2)設(shè)a_n＝x_n+1－x_n，計算a₁，a₂，a₃，由此推測數(shù)列{a_n}的通項公式，并加以證明

(3)求x_n

學(xué)校文藝學(xué)唱隊有11人，其中5人只會唱歌，4人只會跳舞，另有2人能歌善舞，現(xiàn)從中選出8人，表演一個節(jié)目，其中4人跳舞，另4人伴唱．問共可排出多少組？