在邊長為l的等邊△ABC中，圓O1為△ABC的內(nèi)切圓．圓O2與圓O1外切，且與AB、BC相切，…，圓On+1與圓On外切，且與AB、BC相切，如此無限繼續(xù)下去，記圓On的面積為an(n∈N)．

(Ⅰ)證明{an}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求(a1＋a2＋…＋an)的值

答案：
解析：

 　　(Ⅰ)略

　　(Ⅰ)略

　　(Ⅱ)(a1＋a2＋…＋an)＝＝


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江西）如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1，l2之間，l∥l1，l與半圓相交于F，G兩點，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點．設弧
FG
的長為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動到l2，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的四個頂點恰好是一邊長為2，一內(nèi)角為60°的菱形的四個頂點．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若直線y=kx交橢圓C于A，B兩點，在直線l：x+y-3=0上存在點P，使得△PAB為等邊三角形，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型：013

如圖所示，在直角坐標系的第一象限內(nèi)，△AOB是邊長為2的等邊三角形，設直線l：x＝t(0≤t≤2)截這個三角形所得位于直線左側(cè)的圖形的面積為f(t)，則函數(shù)S＝f(t)的圖象只可能是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：013

如下圖，在直角坐標系的第一象限內(nèi)，△AOB是邊長為2的等邊三角形，設直線l：x＝t(0≤t≤2)，截這個三角形所得位于直線左側(cè)的圖形(陰影部分)的面積為(t)，則函數(shù)s＝f(t)的圖像只可能是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市海淀區(qū)高三5月期末練習（二模）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C:的四個頂點恰好是一邊長為2，一內(nèi)角為的菱形的四個頂點.

(I)求橢圓C的方程；

(II)若直線y =" k" x 交橢圓C于A，B兩點，在直線l:x+y-3=0上存在點P,使得ΔPAB為等邊三角形,求k的值.

 

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