設(shè)數(shù)列{a_n}的首項a₁＝1，前n項和S_n滿足關(guān)系式(t＞0，n≥2)

①求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

②設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f(t)，作數(shù)列{b_n}，使b₁＝1，(n≥2)，求通項b_n．

已知三個正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，求證：，，也成等比數(shù)列．

已知函數(shù)y＝f(x)是一次函數(shù)f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(4)成等比數(shù)列，求S_n＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)(n∈N*)的表達(dá)式．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足＝n(n∈N*)，求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列．

已知數(shù)列{a_n}的首項a₁＝3，通項a_n與前n項和S_n之間滿足2a_n＝S_nS_n－1(n≥2)．

①求證：是等差數(shù)列，并求公差；

②求數(shù)列{a_n}的通項公式．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的兩個根x₁，x₂滿足．求證：當(dāng)x∈(x₁，x₂)時，x₁＜f(x)＜x₂．

是否存在實數(shù)a，使函數(shù)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？若存在，指出a的取值范圍．若不存在，說明理由．

設(shè)函數(shù)，求的值．

已知函數(shù)f(x)的定義域為[－3，2]，且，設(shè)，試問當(dāng)x＝2時，F(xiàn)(x)有無意義？若有意義，求出F(2)的值；若沒有意義，請說明理由．

求函數(shù)(m＞1)的值域．