已知拋物線y²＝－x與直線y＝k(x＋1)相交于A、B兩點(diǎn)，

(1)求證OA⊥OB

(2)當(dāng)△OAB的面積等于時，求K的值．

設(shè)橢圓C：(a＞b＞0)過點(diǎn)(0，4)，離心率為

(1)求C的方程．

(2)求過點(diǎn)(3，0)且斜率為的直線被橢圓C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

若是偶函數(shù)，θ為常數(shù)，且f(x)的最小值是0．

(1)求tanθ的值；

已知tanα，tanβ是方程2x²＋3x－7＝0的兩根，求tan(α＋β)的值．

已知集合A＝{x|－3≤x＜0}，集合B＝{x|2－x＞x²}

(1)求A∩B；

(2)若集合C＝{x|2a≤x≤a＋2}，且(A∩B)C，求實數(shù)a的取值范圍．

橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率，已知點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離是，求這個橢圓的方程

河上有拋物線型拱橋，當(dāng)水面距離拱頂5米時，水面寬8米，一木船寬4米、高2米，載貨后木船露出水面上的部分變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4894/0020/d9e20ddc05de26e10b57a1b1541202d9/A/Image40.gif" width=16 HEIGHT=41>米．問：水面上漲到距拋物線拱頂多少米時，木船開始不能通航？

過點(diǎn)(0，3)的直線l，與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，求直線l的方程

直線l過點(diǎn)M(1，1)與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若A、B的中點(diǎn)為M，求直線l的方程．

已知一條曲線在x軸上方，它上面每一個點(diǎn)到A(0，2)的距離減去它到x軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程．