橢圓的中心為坐標原點,長軸在x軸上,離心率,已知點到橢圓上的點最遠距離是,求這個橢圓的方程

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓的中心為坐標原點O,焦點在x軸上,斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點,
OA
+
OB
a
=(3,-1)共線.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)M為橢圓上任意一點,且
OM
OA
OB
(λ,μ∈R)
,證明λ22為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓的中心為坐標原點,斜率為1且過橢圓右焦點F(2,0)的直線交橢圓于A,B兩點,
OA
+
OB
a
=(3,-1)
共線,則該橢圓的長半軸長為
6
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓的中心為坐標原點O,橢圓短半軸長為1,動點M(2,t)(t>0)在直線x=
a2c
(a為長半軸,c為半焦距)上.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求以O(shè)M為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長為2的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•萊蕪二模)設(shè)橢圓的中心為坐標原點O,焦點在x軸上,焦距為2,F(xiàn)為右焦點,B1為下頂點,B2為上頂點,SB1FB2=1
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線l同時滿足下列三個條件:①與直線B1F平行;②與橢圓交于兩個不同的點P、Q;③S△POQ=
23
,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓的中心為坐標原點O,焦點在x軸上,斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點,
OA
+
OB
a
=(3,-1)
共線,則該橢圓的離心率為(  )
A、
5
3
B、
3
2
C、
6
3
D、
2
2
3

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