求(x²－)⁹展開式的：

(1)第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；

(2)第3項(xiàng)的系數(shù)；

(3)x³的系數(shù)

已知{a_n}為等比數(shù)列，a₃＝2，a₂＋a₄＝，求{a_n}的通項(xiàng)公式．

某地區(qū)2000年底沙漠面積為95萬公頃，地質(zhì)工作者為了解這個(gè)地區(qū)沙漠面積的變化情況，進(jìn)行了連續(xù)5年的觀測(cè)，并在每年底將觀測(cè)結(jié)果記錄如下表：

請(qǐng)根據(jù)上表所給的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，

(1)如果不采取任何措施，到2015年底，這個(gè)地區(qū)的沙漠面積將大約變成多少萬公頃？

(2)如果從2000年底開始，采取植樹造林等措施，每年改造0.6萬公頃沙漠，假設(shè)沙漠面積仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，這個(gè)地區(qū)的沙漠面積將不大于90萬公頃？

甲蟲是行動(dòng)最快的昆蟲之一，下表記錄了某種類型的甲蟲的爬行速度：

(1)你能建立一個(gè)等差數(shù)列的模型，表示甲蟲的爬行距離和時(shí)間之間的關(guān)系嗎？

(2)利用建立的模型計(jì)算，甲蟲1 min能爬多遠(yuǎn)？它爬49 cm需要多長時(shí)間？

三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為21，前兩個(gè)數(shù)的積比第三個(gè)數(shù)的平方少100，求這三個(gè)數(shù)．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝17，公差為d＝－0.6，試問此數(shù)列從第幾項(xiàng)開始出現(xiàn)負(fù)數(shù)？

在通常情況下，從地面到10 km高空，高度每增加1 km，氣溫就下降某一個(gè)固定數(shù)值．如果1 km高度的氣溫是8.5℃，5 km高度的氣溫是－17.5℃，求2 km、4 km、8 km高度的氣溫．

寫出數(shù)列10，8，6，4，2，…的通項(xiàng)公式．

在△ABC中，AC＝2，BC＝1，cosC＝．

(1)求AB的值；

(2)求sin(2A＋C)的值．

我們知道，在Rt△ABC(其中AB為斜邊)中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長，容易知道有這樣的結(jié)論：

a＝bcosC＋ccosB，b＝acosC＋ccosA，c＝acosB＋bcosA．

試探索在任意的△ABC中(其中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長)，是否仍有類似的結(jié)論呢？并說明理由．