對于函數(shù)y=（，

　　（1）求函數(shù)的定義域、值域．

　　（2）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

關(guān)于x的方程（）^x=有負(fù)根，求a的取值范圍．

已知a^2x=+1，求的值．

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB=CD，O是AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿邊界按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)B、C后到D止．若AD=8，BC=2，梯形的高BE=4，求運(yùn)動(dòng)中OP所掃過的面積S與點(diǎn)P的路程x之間的關(guān)系式．

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上，設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）．

　　（1）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實(shí)際意義；

　　（2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；

　　（3）設(shè)f（x）=．

　　現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由．

等差數(shù)列｛a_n｝，設(shè)b_n=，已知b₁+b₂+b₃=，b₁b₂b₃=，求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式

已知銳角∠AOB=a，P、Q分別是邊OA與OB上的動(dòng)點(diǎn)，且△OPQ的面積S=8．

　　(1)求PQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

　　(2)求|OM|的最小值．

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c(a、b、cÎR)，滿足條件：（1）對于任意實(shí)數(shù)xÎR，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)³x；（2）xÎ(0，2)時(shí)，有f(x)£；（3）f(x)在R上的最小值為0．求最大的m(m>1)，使得存在tÎR，只要kÎ[1，m]就有f(x+t)£x．

已知A、B、C為雙曲線x²-y²=1的右支上不同的三點(diǎn)，求證DABC為鈍角三角形．

在DABC中，a、b、c、分別是角A、B、C的對邊，且8sin²-2cos2A=7．

（1）求角A的大��；

（2）若a=，b+c=3，求b和c的值．