設函數(shù)(x＞1)，數(shù)列{a_n}滿足(n∈N*)，

①求數(shù)列{a_n}的通項公式；

②判定數(shù)列{a_n}的單調性．

已知函數(shù)．若在區(qū)間(－1，0]上有f(x)≤0，判斷f(x)的單調性．

如圖所示，有一塊直角梯形的鐵皮ABCD，AD＝3，BC＝8，CD＝6．現(xiàn)要截出一塊矩形鐵皮MPCN，使它的頂點P、N分別在BC、CD上，設MN＝x，求這矩形面積S關于x的函數(shù)解析式．

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且是一個首項為3，公差為1的等差數(shù)列，試比較S_n與3na_n的大小．

已知a＞0，a≠1，數(shù)列{a_n}是首項與公比都為a的等比數(shù)列，b_n＝a_nloga_n，要使數(shù)列{b_n}中的每一項總小于它后面的項，求a的取值范圍？

求數(shù)列，，，，，，…的前99項的和．

已知數(shù)列{a_n}的前n項之和是S_n＝32n－n²，求數(shù)列{|a_n|}的前n項和T_n．

已知等比數(shù)列{a_n}的首項a₁＞0，公比q＞－1且q≠0．設數(shù)列{b_n}的通項，數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項的和分別記為S_n、T_n．試比較S_n與T_n的大小．

已知數(shù)列{a_n}，其中，，且當n≥3時，．求數(shù)列{a_n}的通項公式．

設{a_n}的前n項和S_n＝na＋n(n－1)b，a，b是常數(shù)，且b≠0．證明：{a_n}是等差數(shù)列．