設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₃＝12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．

①求公差d的取值范圍；

②指出S₁，S₂，…，S_n中哪一個(gè)值最大，并說(shuō)明理由．

一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和分別為24和30，且最后一項(xiàng)與首項(xiàng)之差為，求此數(shù)列的首項(xiàng)、公差及項(xiàng)數(shù)．

已知四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為16，平方和為84，求這四個(gè)數(shù)．

在3與27之間插入n個(gè)數(shù)，這n＋2個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，已知它的各項(xiàng)和為105，求此數(shù)列．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和公式是，求證{a_n}是等差數(shù)列，并求出它的首項(xiàng)和公差．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₄＝－62，S₆＝－75．

①求通項(xiàng)a_n及前n項(xiàng)和S_n；

②求|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a₁₄|的值．

在1與2之間插入2n個(gè)數(shù)，組成首項(xiàng)為1、末項(xiàng)為2的等差數(shù)列，若這個(gè)數(shù)列的前半部分的和與后半部分的和之比9∶13，求插入的數(shù)的個(gè)數(shù)．

有100個(gè)連續(xù)整數(shù)，其和大于13400且小于13500，求其和．

一個(gè)首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}，如果它的前3項(xiàng)之和與前11項(xiàng)之和相等，那么該數(shù)列的前多少項(xiàng)之和最大？

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀＝230，a₂₅＝－220，且第一個(gè)為負(fù)值的項(xiàng)為a_m，問(wèn)m為多少？