設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₃＝12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．

①求公差d的取值范圍；

②指出S₁，S₂，…，S_n中哪一個值最大，并說明理由．

一個項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項之和與偶數(shù)項之和分別為24和30，且最后一項與首項之差為，求此數(shù)列的首項、公差及項數(shù)．

已知四個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為16，平方和為84，求這四個數(shù)．

在3與27之間插入n個數(shù)，這n＋2個數(shù)組成等差數(shù)列，已知它的各項和為105，求此數(shù)列．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和公式是，求證{a_n}是等差數(shù)列，并求出它的首項和公差．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄＝－62，S₆＝－75．

①求通項a_n及前n項和S_n；

②求|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a₁₄|的值．

在1與2之間插入2n個數(shù)，組成首項為1、末項為2的等差數(shù)列，若這個數(shù)列的前半部分的和與后半部分的和之比9∶13，求插入的數(shù)的個數(shù)．

有100個連續(xù)整數(shù)，其和大于13400且小于13500，求其和．

一個首項為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}，如果它的前3項之和與前11項之和相等，那么該數(shù)列的前多少項之和最大？

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀＝230，a₂₅＝－220，且第一個為負值的項為a_m，問m為多少？