已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，其平方和為83，求此三個(gè)數(shù).

兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11，……和3，7，11，……都有100項(xiàng)，那么它們共有多少相同的項(xiàng)？

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₃=,a₇=－,求a₁₅的值.

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁₅=33,a₄₅=153,試問217是否為此數(shù)列的項(xiàng)？若是說明是第幾項(xiàng)；若不是，說明理由.

求證：在直角三角形中，三條邊的長(zhǎng)成等差數(shù)列的充要條件是它們的比為3∶4∶5.

某人于1997年7月1日在銀行按一年定期儲(chǔ)蓄的方式存入a元，1998年7月1日，他將到期存款的本息取出后添上a元再按一年定期儲(chǔ)蓄存入銀行，此后他每年7月1日按照同樣同樣的方法在銀行取款和存款，設(shè)銀行定期儲(chǔ)蓄的年利率r不變，問到2002年7月1日他的本息共有多少？

用分期付款的方式購(gòu)買家電一件，價(jià)為1150元，購(gòu)買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率為1%，若交付150元后的每一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，問分期付款的第10個(gè)月該交付多少錢？全部貸款付清后，買這件家用電器實(shí)際花費(fèi)多少錢？

等比數(shù)列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，求a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值.

已知一個(gè)項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，其奇數(shù)項(xiàng)的和為85，偶數(shù)項(xiàng)的和為170，求這個(gè)數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù).

某農(nóng)工貿(mào)集團(tuán)開發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)分別是T和Q（萬元），這兩項(xiàng)生產(chǎn)與投入的獎(jiǎng)金a(萬元)的關(guān)系是P=，Q=，該集團(tuán)今年計(jì)劃對(duì)這兩項(xiàng)生產(chǎn)共投入獎(jiǎng)金60萬元，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬元？最大利潤(rùn)為多少萬元？