解不等式x²－2|x|－3>0。

解不等式|2x+1|>3x－2。

灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2 m，邊坡的傾角為45°，水深h m，求橫斷面中有水面積A（m²）與水深h(m)的函數(shù)關(guān)系式.

已知常數(shù)a、b滿足ab＜2。求證：f(x)=在區(qū)間（－）上是減函數(shù)。

根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式：

(1)在x軸和y軸上的截距分別是、－3；

(2)經(jīng)過兩點(diǎn)P₁（3，－2）、P₂（5，－４）。

將一個(gè)底面圓的直徑為d的圓柱截成橫截面為長方形的棱柱，若這個(gè)長方形截面的一條邊長為x，對(duì)角線長為d，截面的面積為A，求面積A以x為自變量的函數(shù)式，并寫出它的定義域.

設(shè)x，y∈R，x≠0，y≠0，求證：

求直線y=x+3被拋物線y=2x²截得的線段之長。

直線l的斜率為k，傾斜角是α，若－1＜k＜1，求α的取值范圍。

平面上有相異的兩點(diǎn)A(cosθ，sin²θ）和B（0，1），求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線的斜率及傾斜角的范圍。