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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出以下三個命題，其中所有正確命題的序號為______．
①設(shè)
a
，
b
均為單位向量，若|
a
+
b
|＞1，則θ∈[0，
2π
3
)
②函數(shù)f （x）=xsinx+l，當(dāng)x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|時，有f（x1）＞f（x2），
③已知函數(shù)f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，則動點P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

命題“各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的正整數(shù)，可以被3整除”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)為______；真命題的個數(shù)為______；真命題是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
4
a）的定義域為R；
命題q：不等式3x-9x＜a對一切正實數(shù)x均成立．
如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個命題：
①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）對稱；
②函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
③設(shè)θ為第二象限的角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
其中正確的命題是______．

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科目： 來源：河南省期末題 題型：單選題

已知命題p：x∈R，使 ；命題q：x∈R，都有x2+x+1＞0．給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧q”是假命題；
③命題“p∨q”是真命題；
④命題“p∨q”是假命題．
其中正確的是　
[     ]
A． ②③
B． ②④
C． ③④
D． ①②③

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科目： 來源：高考真題 題型：填空題

設(shè)a，b為正實數(shù)，現(xiàn)有下列命題：①若a2-b2=1，則a-b＜1；②若，則a-b＜1；③若，則|a-b|＜1；④若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1。其中的真命題有（    ）。（寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β； 
②若m∥α，n∥β，m⊥n，則α∥β； 
③若m⊥α，n∥β，m⊥n，則α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n．
其中正確的命題的序號是（　�。�
A．①③B．②③C．①④D．②④

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在下列命題中：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
④對于任意實數(shù)a，要使函數(shù)y=5cos（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N*）在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次，又不多于8次，則k可以取2和3．       
其中真命題的序號是______．

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科目： 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

已知向量，，動點到定直線的距離等于，并且滿足，其中是坐標(biāo)原點，是參數(shù)。

（1）求動點的軌跡方程；

（2）當(dāng)時，若直線與動點的軌跡相交于、兩點，線段的垂直平分線交軸，求的取值范圍；

    （3）如果動點的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率滿足，求的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若{
a
，
b，
c
}是空間的一個基底，則
a+b
，
a-b
，
c
也是空間的一個基底；
②若
a
，
b
所在直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③對于空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點共面；
④已知
a
，
b
都不是零向量，則
a
∥
b
的充要條件是
a
•
b
=|
a
|•|
b
|．
其中正確命題的序號是______．

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同步練習(xí)冊答案