在中，，點是的

中點，且，

則的面積為  ▲  ．

 以雙曲線的右焦點為

圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是  ▲  ．

 變量滿足目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則實數(shù)的取值范圍是  ▲  ．

 整數(shù)數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項▲．

 已知函數(shù)．求

（1）函數(shù)的最小正周期；（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）函數(shù)在區(qū)間上的最值．

 袋中裝有編號為的球個，編號為的球個，這些球的大小完全一樣．

（1）從中任意取出四個，求剩下的四個球都是號球的概率；

（2）從中任意取出三個，記為這三個球的編號之和，

求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

 為圓的直徑，點

在圓上，，矩形所在

平面與圓所在平面互相垂直，

已知．

（1）求證：平面；

（2）求與平面所成的角；

（3）在上是否存在一點，

使平面？若不存在，請說明理由；

若存在，請找出這一點，并證明之．

 點是拋物線上的不同兩點，過分別作

拋物線的切線，兩條切線交于點．

（1）求證：是與的等差中項；

  （2）若直線過定點，求證：原點是的垂心；

（3）在（2）的條件下，求的重心的軌跡方程．

 設(shè)  ．

（1）若是函數(shù)的極大值點，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時，若在上至少存在一點，使成立，求的取值范圍．

 下列說法正確的是（    ）

A.         B.          C.           D.