設(shè)  ．

（1）若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

（2分）

遞減

極小值

遞增

當(dāng)時(shí)，

 

 

當(dāng)時(shí)，

 

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

 

 

 

 

 

 

 

當(dāng)時(shí)，

 

遞增

非極值

遞增

 

 

 

 

 

 

 

當(dāng)時(shí)，

 

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

 

 

 

 

 

 

 

綜上所述，當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的極大值點(diǎn)． （7分）

（2）在上至少存在一點(diǎn)，使成立，等價(jià)于

      當(dāng)時(shí), ．             （9分）

由（1）知，①當(dāng)，即時(shí)，

函數(shù)在上遞減，在上遞增，

．

由，解得．

由，解得

，     ；        （12分）

 

②當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上遞增，在上遞減，

．

綜上所述，當(dāng)時(shí)，在上至少存在一點(diǎn)，使成立． （14分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)  。

（1）若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江臺(tái)州高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)，

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù) 在上為單調(diào)函數(shù)，若是，求出的取值范圍，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）設(shè)  ．

（1）若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 設(shè)函數(shù).

（1）若是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，求的值；

（2）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值.

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