下列命題中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　�。�
①平行于同一條直線的兩個(gè)不同平面平行
②平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)不同平面平行
③一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，交線平行
④一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x₁＜x₂都有f（x₁）＜f（x₂），a，b∈R對(duì)于命題“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）有下列結(jié)論：①此命題的逆命題為真命題；②此命題的否命題為真命題；③此命題的逆否命題為真命題；④此命題的逆命題和否命題有且只有一個(gè)真命題．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

命題“若方程x²+x﹣m=0無(wú)實(shí)根，則m≤0”為（    ）命題（用“真”、“假”填空）

對(duì)于a＞0，a≠1，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
①若M=N，則log_aM=log_aN；
②若log_aM=log_aN，則M=N；
③若log_aM²=log_aN²，則M=N；
④若M=N，則log_aM²=log_aN²．

A．①②③④

B．①③

C．②④

D．②

下列4個(gè)命題：
（1）若a＜b，則am²＜bm²；
（2）“a≤2”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要條件；
（3）命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x＜0”；
（4）函數(shù)f(x)=

2x-1

2x+1

的值域?yàn)閇-1，1]．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．0

下列四個(gè)命題：
（1）空集沒(méi)有子集；
（2）空集是任何一個(gè)集合的真子集；
（3）空集的元素個(gè)數(shù)為零；
（4）任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集．
其中正確的有（　　）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x₀，使得f（x₀）=f′（x₀），則稱(chēng)x₀是f（x）的一個(gè)“巧值點(diǎn)”，下列函數(shù)中，有“巧值點(diǎn)”的是______．（填上正確的序號(hào)）
①f（x）=x²，
②f（x）=e^-x，
③f（x）=lnx，
④f（x）=tanx，
⑤f（x）=x+

1

x

．

下列命題是假命題的是（　�。�

A．命題“若x2-2x-3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x2-2x-3≠0”

B．若0＜x＜ π 2 且xsinx＜1，則xsin2x＜1

C．互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是兩條互相平行的直線

D．“x＞2”是“ 3 x+1 -1≤0”的充分不必要條件

下列命題的否定是真命題的有①p：?x∈R，x2-x+

1

4

≥0②q：所有的正方形都是矩形③r：?x∈R，x²+2x+2≤0④s：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x²-1=0（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

設(shè)f（x）為定義在區(qū)間I上的函數(shù)．若對(duì)I上任意兩點(diǎn)x₁，x₂（x₁≠x₂）和實(shí)數(shù)λ∈（0，1），總有f（λx₁+（1-λ）x₂）＜λf（x₁）+（1-λ）f（x₂），則稱(chēng)f（x）為I上的嚴(yán)格下凸函數(shù)．若f（x）為I上的嚴(yán)格下凸函數(shù)，其充要條件為：對(duì)任意x∈I有f^∥（x）＞0成立（f^∥（x）是函數(shù)f（x）導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則以下結(jié)論正確的有______．
①f（x）=

2x+2014

3x+7

，x∈[0，2014]是嚴(yán)格下凸函數(shù)．
②設(shè)x₁，x₂∈（0，

π

2

）且x₁≠x₂，則有tan(

x1+x2

2

)＞

1

2

(tanx1+tanx2)
③若f（x）是區(qū)間I上的嚴(yán)格下凸函數(shù)，對(duì)任意x₀∈I，則都有f（x）＞f′（x₀）（x-x₀）+f（x₀）
④f（x）=

1

6

x3+sinx，（x∈（

π

6

，

π

3

））是嚴(yán)格下凸函數(shù)．