已知圓O：和點(diǎn)A（1，2），則過(guò)A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于         。

 定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：且,則的解集為            。

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（II）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

若不等式對(duì)一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。

如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=。

（II）求二面角A₁—B₁C—B的大小。

某商場(chǎng)準(zhǔn)備在國(guó)慶節(jié)期間舉行促銷(xiāo)活動(dòng),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該商場(chǎng)決定從種服裝商品, 種家電商品, 種日用商品中,選出種商品進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)．

（Ⅰ）試求選出的種商品中至多有一種是家電商品的概率;

（Ⅱ）商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用的促銷(xiāo)方案是有獎(jiǎng)銷(xiāo)售,即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高元,同時(shí),若顧客購(gòu)買(mǎi)該商品,則允許有次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),若中獎(jiǎng),則每次中獎(jiǎng)都獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)券．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)的概率都是,若使促銷(xiāo)方案對(duì)商場(chǎng)有利，則最少為多少元？

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（3）已知，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

設(shè)、分別是橢圓的左．右焦點(diǎn)．

   （1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍;

   （2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)Q（0,2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M．N，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍．

   （3）設(shè)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E．F兩點(diǎn)．求四邊形面積的最大值．

 若橢圓兩準(zhǔn)線間的距離是焦距的4倍，則該橢圓的離心率為       （    ）

    A．   B．   C． D．

 如果實(shí)數(shù)x、y滿足的最小值是      （    ）

    A．4    B．6    C．8    D．10