已知函數(shù)，，有下列4個命題：

①若，則的圖象自身關(guān)于直線對稱；

②與的圖象關(guān)于直線對稱；

③若為偶函數(shù)，且，則的圖象自身關(guān)于直線對稱；

④若為奇函數(shù)，且，則的圖象自身關(guān)于直線對稱；

其中正確命題的序號為（   ）.

A. ①③    B. ②④    C. ①②③    D. ①②③④

 當(dāng)時，的大小關(guān)系是______________.

 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為                               .

 已知一次函數(shù)滿足：對任意的，有成立，則的解析式為                         .

 若對任意的，恒成立，則的取值范圍是           .

 已知函數(shù)，求的值域。

 在調(diào)查的名上網(wǎng)的學(xué)生中有名學(xué)生睡眠不好,名不上網(wǎng)的學(xué)生中有名學(xué)生睡眠不好,利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法來判斷是否能以的把握認(rèn)為“上網(wǎng)和睡眠是否有關(guān)系”.

附：；

參考數(shù)據(jù)

，.

 如圖：在矩形內(nèi)，兩個圓、分別與矩形兩邊相切，且兩圓互相外切。若矩形的長和寬分別為和，試把兩個圓的面積之和表示為圓半徑的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值和最小值。

 設(shè)向量，點(diǎn)為動點(diǎn)，已知。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。

 已知函數(shù)，。

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)求證：當(dāng)時，；

(3)求證：恒成立。