設(shè)向量，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

 

【答案】

 解：（1）由已知，，所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡M

是以點(diǎn)為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓。因?yàn)?sub>，則。故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是---------------4分

（2）      設(shè)直線BC的方程（1） 

     （2）  可得，

設(shè)點(diǎn)則，-----------3分

所以=    ------------1分

 

點(diǎn)A到直線BC的距離 ----------1分

 -------------1分                   

令

      

 故三角形的面積最大值為 ----------------2分

 

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   （1）分雖求軌跡為C1與拋物線C2的方程；

   （2）過(guò)F作一條與軸不垂直的直線，與曲線C1在點(diǎn)M、N左側(cè)的部分交于C、D兩點(diǎn)，與曲線C2在點(diǎn)M、N左側(cè)的部分交于B、E兩點(diǎn)，若G為CD的中點(diǎn)，H為BE的中點(diǎn)，問(wèn)是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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（1）求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)向量，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

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 設(shè)向量，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

 

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