設(shè)函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是  

函數(shù)在x=3處有極值,則函數(shù)的遞減區(qū)間為         。

用數(shù)學(xué)歸納法證明：時(shí)，由n=k到n=k+1左邊需要添加的項(xiàng)是                  ___________

從中，得出的一般性結(jié)論是      ．

（12分）求f(x)=在區(qū)間上的最值。

（12分）求直線(xiàn)與拋物線(xiàn)所圍成的圖形面積是  。

.(12分)某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）．問(wèn)該廠(chǎng)每月生產(chǎn)多少?lài)嵁a(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入─成本）

（13分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．

（1）求；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若直線(xiàn)與函數(shù)的圖象有個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

13分）已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知，，．

（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；

（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．