在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是，曲線的方程為；以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率是的直線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求證直線和曲線相交于兩點(diǎn)、，并求的值．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）記△的內(nèi)角、、所對的邊長分別為、、，若，△的面積，，求的值．

某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，甲班為實(shí)驗(yàn)班，乙班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進(jìn)行測試，測試成績的分組區(qū)間為80,90、90,100、100,110、110,120、120,130，由此得到兩個班測試成績的頻率分布直方圖：

（1）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5的把握認(rèn)為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說明理由；

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計(jì)在這次測試中，甲班的平均分是105.8，請你估計(jì)乙班的平均分，并計(jì)算兩班平均分相差幾分？

附：

，其中

已知直三棱柱中，△為等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分別為、、的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：⊥平面；

（3）求三棱錐的體積．

設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)在處取得極大值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對任意實(shí)數(shù),，不等式恒成立，求的取值范圍.

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時，求實(shí)數(shù)取值范圍．

函數(shù)的定義域是                        

A．    B．         C．    D．

三個數(shù)之間的大小關(guān)系是            

A..        B.        C.        D．

設(shè)函數(shù)（R）滿足，，則函數(shù)的圖像是              

已知lg3 = a，lg5 = b，則log₅15 =              

A．    B．    C．    D．