設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)在處取得極大值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù),，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

 

【答案】

解：（1）                                             

由條件知

所以

故或                            ……（2分）

當(dāng)時(shí)，在 處取得極小值；

 當(dāng)時(shí)，在 處取得極大值；

綜上可知，                    ……（4分）                                                                             

 

由，得或； 

故的單調(diào)遞增區(qū)間為，.        ……(6分)

 

 

只需得，

即使原不等式恒成立的的取值范圍是.         ……(12分)

解法二：

由，及，

可知對(duì)任意，恒成立.

      故，                ……(10分)

又恒成立，

      所以，，

即，

故原不等式恒成立的的取值范圍是.         ……(12分)

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x），若同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①f（1）=1； 
②?x∈[0，1]，總有f（x）≥0； 
③當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，求f（0）．
（Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）=2x-1（x∈[0，1]）和函數(shù)h(x)=sin
π2
x（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)？若是，予以證明；若不是，說明理由．
（III）設(shè)函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，若?x0∈[0，1]，使f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

       設(shè)函數(shù)

   （1）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的取值范圍。

   （2）若對(duì)任意的，不等式上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

．（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)在x=1處與直線相切

     ①求實(shí)數(shù)a，b的值；②求函數(shù)上的最大值.

（2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏銀川高三第二次模擬數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)在x=1處與直線相切

     ①求實(shí)數(shù)a，b的值；②求函數(shù)上的最大值.

（2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

 

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