甲、乙兩人各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，如果所得它們向上的點數(shù)之和為偶數(shù)，則甲贏，否則乙贏．

（Ⅰ）求兩個骰子向上點數(shù)之和為8的事件發(fā)生的概率；

（Ⅱ）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由

如圖6，在三棱柱中，△ABC為等邊三角形，側(cè)棱⊥平面，，D、E分別為、的中點．

（Ⅰ）求證：DE⊥平面；

（Ⅱ）求BC與平面所成角；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中，成績都屬于區(qū)間[60，110]，將成績按如下方式分成五組：第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]，部分頻率分布直方圖如圖7所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20．

（Ⅰ）請補全頻率分布直方圖；

（Ⅱ）由此估計該班的平均分；

（Ⅲ）在成績屬于[60，70）∪[100，110]的學(xué)生中任取兩人，成績記為，求的概率．

如圖8所示，四棱錐S－ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，點P在側(cè)棱SD上，且．

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；

（Ⅱ）求二面角P－AC－D的大小；

（Ⅲ）側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC．若存在，求的值；若不存在，試說明理由．

雙曲線的漸近線方程為(    )

A．   B．   C． D．

曲線y= 在點（1，-1）處的切線方程為(    )

A．y=x-2      B. y=-3x+2     C. y=2x-3        D. y=-2x+1

已知，則=(    )

A．-4     B. -6       C. -8       D. 6

過拋物線y²=4x的焦點作直線，交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點的橫坐標(biāo)為3，則∣AB∣等于(    )

   A．10            B. 8          C. 6          D. 4

與曲線共焦點，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為（   ）

A． B． C． D．

設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，y=f′(x)的圖象如圖所示，則y=f(x)圖象可能為(    )