如圖6，在三棱柱中，△ABC為等邊三角形，側(cè)棱⊥平面，，D、E分別為、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：DE⊥平面；

（Ⅱ）求BC與平面所成角；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

 

 

【答案】

（Ⅰ）設(shè)中點(diǎn)為F，連結(jié)AF，EF，,

而，四邊形為平行四邊形,

,

················ 4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得, ，過(guò),

， 8分

（Ⅲ）

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C中，已知AC⊥BC，AB⊥BB1，CD⊥平面AA B1B，AC=BC=2．
（I）求證：BB1⊥平面ABC；
（II）設(shè)∠CA1D=
π6
，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
6
，D是棱CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A1D⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求平面A1B1A與平面AB1C1所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，在正三棱柱中，D為棱的中點(diǎn)，若截面是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為         。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市（徐、連、淮、宿）高三元月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分別是AA1和B1C的中點(diǎn)

 

 

（1）求證：DE∥平面ABC；

（2）求三棱錐E-BCD的體積。

 

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