設(shè)中的內(nèi)角，，所對的邊長分別為，，，且,.

（Ⅰ）當(dāng)時，求角的度數(shù)；（Ⅱ）求面積的最大值.                

甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為.且他們是否破譯出密碼互不影響.若三人中只有甲破譯出密碼的概率為.

（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破譯出密碼的概率；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）設(shè)甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖, 是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

（Ⅲ）設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論

已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數(shù)的值；

（Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值.

（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

已知拋物線的焦點為，過的直線交軸正半軸于點，交拋物線于兩點，其中點在第一象限.

（Ⅰ）求證：以線段為直徑的圓與軸相切；

（Ⅱ）若,,，求的取值范圍.

定義為有限項數(shù)列的波動強度.

（Ⅰ）當(dāng)時，求；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求證：；

（Ⅲ）設(shè)各項均不相等，且交換數(shù)列中任何相鄰兩項的位置，都會使數(shù)列的波動強度增加，求證：數(shù)列一定是遞增數(shù)列或遞減數(shù)列

已知集合,，且，則等于

（A）

（B）

（C）

（D）

已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點落在

（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限

已知，則下列不等式正確的是

（A）

（B）

（C）

（D）

在中，“”是“為直角三角形”的

（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件

（C）充要條件

（D）既不充分又不必要條件