(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點(diǎn)。

   （1）點(diǎn)在線段上，，試確定的值，使平面；

   （2）在（1）的條件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。

本小題滿分12分)

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次．記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84     乙：92 95 80 75 83 80 90 85

  （1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說明理由；

（3）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)在x=1處與直線相切

     ①求實(shí)數(shù)a，b的值；②求函數(shù)上的最大值.

（2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（本題滿分12分）

    如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，且離心率等于，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上。

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

   （2）設(shè)，若直線與軸不重合，

試求的取值范圍。

四、選考題（本小題滿分10分）

請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.

22．選修4－1：幾何證明選講

在中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。

   （1）求證： ；

   （2）若AC=3，求的值。

選修4—4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線.

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來的、2倍后得到曲線

試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離最大，并求出此最大值.

選修4—5；不等式選講

已知a和b是任意非零實(shí)數(shù).

（1）求的最小值。

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

集合P={x|x²=1}，Q={x|mx=1}，若QP，則m等于                            （    ）

    A．1              B．-1             C．1或-1          D．0,1或-1

已知函數(shù)f（x）=定義域?yàn)镸，g（x）=ln（1+x）定義域N，則M∩N等于（    ）

   A．{x|x>-1}       B．{x|x<1}        C．{x|-1<x<1}     D．

以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是                                              （    ）

    A．命題“若則x=1”的逆否命題為“若”

    B．“”是“”的充分不必要條件

    C．若為假命題，則p、q均為假命題

    D．對(duì)于命題